Question

观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
①填空：第7、8个数分别是

 

，

 

；
②第2013个数是

 

；
③如果这列数无限排列下去，借助数轴，你发现与哪个数越来越近？答：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：①观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续的总自然数，且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；
②根据（1）发现的规律写出即可；
③根据有理数的大小判断即可．

解答：解：①第7、8个数分别是：-

1

7

，

1

8

；

（2）第2013个数是-

1

2013

；

（3）这列数的绝对值越来越小，
所以如果这列数按此规律无限排列下去，与0越来越接近．
故答案为：-

1

7

，

1

8

；-

1

2013

；0．

点评：题是对数字变化规律的考查，观察出分母变化的规律和正、反间隔的规律是解题的关键．