临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动.组织同学开展每周一次的社团活动.活动内容有足球.跳绳.跳舞.篮球.象棋共5项.为方便组织.规定每位同学只能报一项活动.根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)将条形统计图补充完整,(2)写出扇形统计图中的m和n的值,(3)瑶瑶和欣欣两名同学对足球.篮球.象棋三项活动都很感兴趣.决� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）写出扇形统计图中的m和n的值；
（3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率；
（4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的$\frac{1}{6}$，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？

分析（1）由足球人数及其百分比求得总人数，再减去其余活动人数可得跳绳人数，即可补全条形图；
（2）用象棋人数除以总人数可得百分比，再乘以360度可得n的值；
（3）画树状图列出所有等可能结果，再找到同一活动的结果数，根据概率公式可得答案；
（4）设x位同学从参加足球项目调整到其他项目，根据“参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的$\frac{1}{6}$”列不等式求解可得．

解答解：（1）本次调查的学生总数为60÷20%=300（人），
∴选择“跳绳”的学生有300-（60+50+30+120）=40（人），
补全图形为：

（2）扇形统计图中象棋所占百分比为m%=$\frac{120}{300}$×100%=40%，其圆心角度数为360°×40%=144°，
∴m=40，n=144；

（3）设足球、篮球、象棋三项活动分别为A，B，C，
画树状图得：

∴所求概率P（同一项活动）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（4）设x位同学从参加足球项目调整到其他项目．
根据题意，得：60-x≤$\frac{1}{6}$（240+x），
解得：x≥17$\frac{1}{7}$，
∵x为整数，
∴至少需要18位学生调离足球．