题目内容

11．约分$\frac{9{a}^{2}+6ab+{b}^{2}}{b+3a}$．

分析 根据完全平方公式先把分子进行因式分解，再约分即可．

解答 解：$\frac{9{a}^{2}+6ab+{b}^{2}}{b+3a}$=$\frac{（3a+b）^{2}}{b+3a}$=3a+b．

点评 此题考查了约分，用到的知识点是完全平方公式，分式的基本性质，关键是把分子因式分解．

练习册系列答案
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1．如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$4\sqrt{3}$，∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在直线OB上取两点M、N作等边△PMN．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．
（2）如果取OB的中点C，以OC为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形OCDE，点D在线段AB上，设等边△PMN与矩形OCDE重叠部分的面积为S，请求出S与t（0≤t≤4）的函数关系式．
（3）在动点P从A向B的运动过程中，将△PMN沿着PN折叠，点M与点H重合，请问，是否存在点P和点H，使△PDH是等腰三角形？若存在，请直接写出对应的t的值；若不存在，请说明理由．
（4）当点P到达D时，将△PMN绕着点P旋转，射线PM、PN与线段OB交于S、T两点，当∠BDT=15°时，线段TB和OS满足什么数量关系？
2．如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，过A作AT⊥BE于T点，写出AT+TE与BE之间的数量关系．
19．①你吃过午饭了吗？②直角三角形的两锐角互余，③过点A作直线MN，④三角形的一个外角大于内角，⑤同旁内角互补，⑥三角形的一个外角等于它的两个内角之和，⑦同角的余角相等，⑧红扑扑的脸蛋，其中是命题的有②④⑤⑥⑦；是真命题的有②⑦．
6．下列去括号不正确的是（　　）
A．（a+$\frac{1}{2}$b）-（-$\frac{1}{3}$c+$\frac{2}{7}$）=a+$\frac{1}{2}$b+$\frac{1}{3}c$-$\frac{2}{7}$B．m+（-n+a-b）=m-n+a-b
C．x-（3y-$\frac{1}{2}$）=x-3y+$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$（4x-6y+3）=-2x+3y+3
16．如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点．
（1）请直接写出D点的坐标及此二次函数的图象的对称轴；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）怎样移动此二次函数的图象可以得到抛物线y=x2．
3．求不等式x+3＜8的解集，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．
20．若不等式3（x-1）≤mx2+nx-3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．
1．已知关于x的一元二次方程x2-2x-3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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