Question

19．①你吃过午饭了吗？②直角三角形的两锐角互余，③过点A作直线MN，④三角形的一个外角大于内角，⑤同旁内角互补，⑥三角形的一个外角等于它的两个内角之和，⑦同角的余角相等，⑧红扑扑的脸蛋，其中是命题的有②④⑤⑥⑦；是真命题的有②⑦．

Answer 1

分析 根据命题的定义可对①③⑧进行判断；根据互余的定义对②⑦进行判断；根据三角形外角性质对④⑥进行判断；根据平行线的性质对⑤进行判断．

解答 解：①你吃过午饭了吗？，它不是命题；
②直角三角形的两锐角互余，它是真命题；
③过点A作直线MN，它不是命题；
④三角形的一个外角大于内角，它是假命题；
⑤同旁内角互补，它是假命题；
⑥三角形的一个外角等于它的两个内角之和，它是假命题；
⑦同角的余角相等，它是真命题；
⑧红扑扑的脸蛋，它不是命题．
故答案为②④⑤⑥⑦，②⑦．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．