题目内容

3．求不等式x+3＜8的解集，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．

分析 先移项，合并同类项即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的非负整数解即可．

解答 解：移项、合并，得：x＜5，
将不等式解集在数轴上表示如下：

故满足不等式的非负整数解有：0、1、2、3、4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．

练习册系列答案
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13．（1）如图（1），在四边形ABCD中，AB∥CD，如果延长DC到点E，使CE=AB，连接AE，那么有S四边形ABCD=S△ADE，作DE边中点P，连接AP，则AP所在直线为四边形ABCD的面积等分线，你能说明理由吗？
（2）如图（2），如果四边形ABCD中，AB与CD不平行，且S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并简单说明作图过程．
14．在讲完《平行线的性质》后，老师出了一道题：如图所示，∠1=65°，∠2=∠65°，∠3=60°，求∠4的度数．小刚看了题目后说：“题中给出∠1和∠2的度数是多余的，因为∠3和∠5是一对同位角，而同位角相等，所以∠5=∠3=60°．又根据对顶角相等得∠4=∠5=60°．你认为小刚的说法对吗？并说明原因．
11．约分$\frac{9{a}^{2}+6ab+{b}^{2}}{b+3a}$．
18．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小．（提示：设AP为x，在△ABC中用勾股定理构建方程求解）
8．如果不等式2（x-1）＜3（x-2）+9的解都是不等式$\frac{x+k}{3}$＜x-1的解，那么k的取值范围是k≤-13．
15．已知关于x的不等式2x-a＞3的解集如图所示，求a的值．
12．指出下列命题的题设和结论．
（1）等角的补角相等；
（2）对顶角相等；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）同旁内角互补，两直线平行；
（5）如果|a|=|b|，那么a=b．
13．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB，AC=PC．
（1）求证：OC⊥CP；
（2）求cos∠PAC的值；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=6，求MN•MC的值．

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