若某几何体的三视图如图所示.则此几何体的体积是6cm3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是6cm³．

分析几何体是一个四棱柱，四棱柱的底面是一个梯形，梯形的上底是1，下底是2，高是2，求出梯形的面积，根据四棱柱的高是2，即可求出结果．

解答解：∵几何体是一个四棱柱，四棱柱的底面是一个梯形，梯形的上底是1，下底是2，高是2，
∴梯形的面积是：$\frac{（2+1）×2}{2}$=3，
∵四棱柱的高是2，
∴四棱柱的体积=2×3=6，
故答案为：6．

点评本题考查了由三视图还原几何体，能够由三视图还原几何体是解题的关键．

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9．若x+y=y+z=z+x=1，则x+y+z=$\frac{3}{2}$．

10．

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．延长FD到G，使DG=DF，连结GE，GA．
求证：
（1）GE=FE
（2）∠EAG=90°
（3）AE²+BF²=EF²．

7．

如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB=DE，且AF=FC=CD．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG=4，求EG的长．

14．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…，A_n在x轴的正半轴上，且OA₁=2，OA₂=2OA₁，OA₃=2OA₂，…，OA_n=2OA_n-1，点B₁，B₂，B₃，…，B_n在第一象限的角平分线l上，且A₁B₁，A₂B₂，…，A_nB_n都与射线l垂直，则B₁的坐标是（1，1），B₃的坐标是（4，4），B_n的坐标是（2^n-1，2^n-1）．

4．

如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A₁BC₁，使得A₁C₁∥AB，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，则∠EBF的取值范围是（　　）

11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线y=ax²+bx+c过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线y=ax²+bx+c上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

8．

如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（　　）

7．

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60，AB=100，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　）

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