Question

9．若x+y=y+z=z+x=1，则x+y+z=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 已知等式变形得到三个等式，相加即可确定出所求式子的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{y+z=1②}\\{z+x=1③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=3，
解得：x+y+z=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．