Question

12．下列结论：
①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；
②近似数3.1416的精确度是千分位；
③三边分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$的三角形是直角三角形；   
④大于-$\sqrt{17}$而小于$\sqrt{11}$的所有整数的和为-4；  
⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；  
其中正确的结论是①④（填序号）．

Answer 1

分析 ①根据等腰三角形的性质即可得到结论；②根据有效数字和近似数即可得到结论；③根据勾股定理的逆定理即可得到结论；④估算无理数的大小即可得到结论；⑤根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；正确；
②近似数3.1416的精确度是万分位；错误；
③三边分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$的三角形不是直角三角形；   错误；
④大于-$\sqrt{17}$而小于$\sqrt{11}$的所有整数的和为-4；  正确；
⑤若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5或$\sqrt{7}$；  错误；
故答案为：①④．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，有效数字和近似数，勾股定理的逆定理，估算无理数的大小，勾股定理，熟记个定义和性质是解题的关键．