Question

4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点G，若AD=2，EF=5，那么FG=4．

Answer 1

分析 根据梯形中位线性质得出EF∥AD∥BC，推出DG=BG，则EG是△ABD的中位线，即可求得EG的长，则FG即可求得．

解答 解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∴DG=BG，
∴EG=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$×2=1，
∴FG=EF-EG=5-1=4．
故答案是：4．

点评 本题考查了梯形的中位线，三角形的中位线的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．