题目内容
14．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为 t秒．（1）点A表示的数为22，点C表示的数为-10．
（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA=t．
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．
①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？
②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
分析 （1）由点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，可知点A表示的数为22，根据点B在点A的左侧，点A与点B的距离为12个单位长度，得出点B表示的数为10，由点C表示的数与点B表示的数互为相反数，得到点C表示的数为-10；
（2）根据路程=速度×时间，可得PA=1×t=t；
（3）①在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据①点Q与点P相遇，点Q运动的路程=点P运动的路程+AB；②点Q与点P相遇，点Q运动的路程+点P运动的路程=AC+BC；列出方程，解方程即可；
②分两种情况：点Q从A点向点C运动时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面；点Q从C点返回到点A时，又分点Q在点P的后面与点Q在点P的前面．
解答 解：（1）由分析可知，点A表示的数为22，点C表示的数为-10；
（2）PA=1×t=t；
（3）①Ⅰ）在点Q向点C运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得
3x=x+12，
解得x=6．
Ⅱ）在点Q向点A运动过程中，设点Q运动x秒与点P相遇，根据题意得
3x+x=22-（-10）+10-（-10），
解得x=13．
答：点Q运动6或13秒后与点P相遇；
②分两种情况：
Ⅰ）点Q从A点向点C运动时，
如果点Q在点P的后面，那么x+12-3x=3，解得x=4.5，此时点P表示的数是5.5；
如果点Q在点P的前面，那么3x-（x+12）=3，解得x=7.5，此时点P表示的数是2.5；
Ⅱ）点Q从C点返回到点A时，
如果点Q在点P的后面，那么3x+x=22-（-10）+10-（-10）-3，
解得x=12.25，此时点P表示的数是-2.25；
如果点Q在点P的前面，那么3x+x=22-（-10）+10-（-10）+3，
解得x=13.75，此时点P表示的数是-3.75．
答：点P表示的数5.5或2.5或-2.25或-3.75．
故答案为：22，-10；t．
点评 本题考查了一元一次方程的应用，数轴，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
已知△ABC为等边三角形，点E、F分别在边AC、BC上，且AE=CF，AF与BE相交于点D．
周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A的坐标是（-1，0），与y轴交于点C，点C的坐标是（0，3），连接AC．
如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2-kx＜0的解集为（ ）| A． | 0＜x＜1 | B． | -1＜x＜0 | C． | x＜0或x＞1 | D． | x＜-1或x＞0 |
如图，在直角坐标系中，点A（8，0），点B（0，4），点C（-4，-4），连接BC与x轴相交于点D，连接AC与y轴相交于点E，连接DE．