题目内容

6．如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2-kx＜0的解集为（　　）
A．0＜x＜1B．-1＜x＜0C．x＜0或x＞1D．x＜-1或x＞0

分析 由ax2-kx＜0等效于此图形上二次函数的值小于一次函数的值，即二次函数的图象在一次函数的图象的上边，求自变量x的范围．

解答 解：ax2-kx＜0即ax2+c＜kx+c，即二次函数的值小于一次函数的值．
则x的范围是：0＜x＜1．
故选A．

点评 本题考查了二次函数与不等式的解集的关系，理解ax2-kx＜0即二次函数的值小于一次函数的值时求自变量的取值是关键．

练习册系列答案
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16．先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$，其中a=6sin30°+cos45°，b=$\sqrt{3}$tan60°．
17．如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？
14．已知数轴上点A与点B相距12个单位长度，点A在原点的右侧，到原点的距离为22个单位长度，点B在点A的左侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为 t秒．
（1）点A表示的数为22，点C表示的数为-10．
（2）用含t的代数式表示P与点A的距离：PA=t．
（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，回到点A处停止运动．
①在点Q运动过程中，请求出点Q运动几秒后与点P相遇？
②在点Q从点A向点C运动的过程中，P、Q两点之间的距离能否为3个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
1．如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．
（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于45°；
（2）证明以上结论．
证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=$\frac{1}{2}∠CDE$，∠NED=$\frac{1}{2}∠$CED．（理由：角平分线的定义）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED=$\frac{1}{2}$×（∠CDE+∠CED）=$\frac{1}{2}$×90°=45°．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴上，⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，
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（1）求点C的坐标；
（2）连接MG，BC，求证：MG∥BC．
11．如图，已知正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，连接AE，以AE为边作正方形AEF0，使得点F在CD边上，连接DG，
（1）求证：BE=DG；
（2）若AB=4，BE=$\sqrt{2}$，求tan∠GFD的值．
8．如图，等腰直角△ABC和等腰直角△AEF，∠BAC=∠EAF=90°，连结CE、BF，延长EA交BF于P，当点P为BF的中点时，求$\frac{CE}{AP}$的值．
9．一艘轮船顺水航行的速度为m千米/小时，逆水航行的速度为n千米/小时，则水流的速度是$\frac{m-n}{2}$千米/小时．

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