Question

14．已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为19cm；②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为14cm或16cm．

Answer 1

分析 题目给出等腰三角形有两条边长，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：①当腰长为8cm时，三边是8cm，8cm，3cm，符合三角形的三边关系，此时周长是19cm；
当腰长为3cm时，三角形的三边是8cm，3cm，3cm，因为3+3＜8，应舍去．
②当腰长为4cm时，三角形的三边是4cm，4cm，6cm，符合三角形的三边关系，此时周长是14cm；
当腰长为6cm时，三角形的三边是6cm，6cm，4cm，符合三角形的三边关系，此时周长是16cm．
故答案为：19cm，14cm或16cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．