Question

2．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．

Answer 1

分析 在△ABC和△ADC中，由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理（SSS）证得△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性质即可得出结论．

解答 证明：在△ABC和△ADC中，有$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC．

点评 本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是证出△ABC≌△ADC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等是关键．