Question

19．一个多边形的内角和比四边的内角和多540°，并且这个多边形的各个内角相等，这1个多边形的每个内角等于多少度？

Answer 1

分析 由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．

解答 解：设边数为n，根据题意，得
（n-2）×180°=360°+540°
（n-2）×180°=900°
n-2=5
解得n=7．
900÷7=$\frac{900}{7}$．
答：这个多边形的每一个内角等于$\frac{900}{7}$度．

点评 本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．