Question

17．如图，在?ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{2}$，那么$\frac{BF}{DF}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，且BE：EC=3：2，易得BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答 解：∵BE：EC=3：2，
∴BE：BC=3：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴BE：AD=3：5，△ADF∽△EBF，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{AD}=\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．