Question

2．把抛物线y=x²-ax+b的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x²-2x+3，则（b-2）^a的值为$\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 根据题意，将函数y=x²-2x+3，向左平移3个单位，再向下平移2的单位即可得出函数y=x²-ax+b的图象，求出a、b的值即可得出结论．

解答 解：∵二次函数y=x²-2x+3可化为y=（x-1）²+2，
∴向下平移2个单位，再向左平移3的单位所得二次函数的解析式为y=（x-1+3）²+2-2，即y=x²+4x+4，
∴a=-4，b=4，
∴（b-2）^a=（4-2）^-4=$\frac{1}{16}$．
故答案为$\frac{1}{16}$．

点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．