Question

7．若|a+b+3|+（ab-2）²=0，则a+b=-3，ab=2，a²+b²=5，（a-b）²=1．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求解即可得到a+b和ab的值，再把（a+b）平方，然后根据完全平方公式展开并整理即可求出a²+b²，最后根据完全平方公式整理求解．

解答 解：∵|a+b+3|+（ab-2）²=0，
∴|a+b+3|=0，（ab-2）²=0，
∴a+b+3=0，ab-2=0，
解得a+b=-3，ab=2；
（a+b）²=a²+2ab+b²=9，
∵ab=2，
∴a²+b²=9-2×2=5，
（a-b）²=a²-2ab+b²=5-2×2=1．
故答案为：-3，2；5；1．

点评 本题考查了完全平方公式，非负数的性质，熟练掌握完全平方公式的几个变形式子是解题的关键．