题目内容
13．设x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求下列各式的值：（1）（x1-3）（x2-3）
（2）（x1+1）2+（x2+1）2．
分析 根据x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，得出x1+x2和x1x2的值，再把要求的式子进行整理即可得出答案．
解答 解：∵x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，
∴x1+x2=$\frac{5}{2}$，x1•x2=$\frac{1}{2}$，
∵（1）（x1-3）（x2-3）=x1x2-3（x1+x2）+9=$\frac{1}{2}$-3×$\frac{5}{2}$+9=2；
（2）（x1+1）2+（x2+1）2=x12+2x1+1+x22+2x2+1=（x1+x2）2-2x1x2+2（x1+x2）+2=（$\frac{5}{2}$）2-2×$\frac{1}{2}$+2×$\frac{5}{2}$+2=$\frac{49}{4}$．
点评 此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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| C． | △ABC是直角三角形，且∠B=90° | D． | △ABC不是直角三角形 |
如图，若点M是△ABC的中线AD的中点，延长BM交AC于N，则AN：NC=1：2．
如图，∠α=105°．