题目内容
13．下列约分：①$\frac{x}{3{x}^{2}}$=$\frac{1}{3x}$；②$\frac{a+m}{b+m}$=$\frac{a}{b}$；③$\frac{2}{2+a}$=$\frac{1}{1+a}$；④$\frac{2+xy}{xy+2}$=1；⑤$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$=a-1；⑥$\frac{-（x-y）}{（x-y）^{2}}$=-$\frac{1}{x-y}$，其中正确的有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
解答 解：①$\frac{x}{3{x}^{2}}$=$\frac{1}{3x}$分子分母都乘以x，故①正确；
②$\frac{a+m}{b+m}$=$\frac{a}{b}$分子分母都减m，故②错误；
③$\frac{2}{2+a}$=$\frac{1}{1+a}$分子分母都减1，故③错误；
④$\frac{2+xy}{xy+2}$=1分子分母都除以（xy+2），故④正确；
⑤$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$=a-1分子分母都除以（a+1），故⑤正确；
⑥$\frac{-（x-y）}{（x-y）^{2}}$=-$\frac{1}{x-y}$分子分母都除以（x-y），故⑥正确；
故选：C．
点评 本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，分注意式的分子分母都加或减同一个数，分式的值发生变化．
练习册系列答案
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如图，
5．小明为研究反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，已知点A、B在双曲线y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．