题目内容
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，CD=10，AC与BD交于点O，过O作EF∥AB，交AD于E，交BC于F，求EO的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由平行可求得
，进一步可求得
，可求得EO的长．
| DO |
| BO |
| EO |
| AB |
解答：解：∵AB∥CD，
∴
=
=2，
∴
=
，
又∵EF∥AB，
∴
=
，即
=
，
∴EO=
．
∴
| DO |
| BO |
| CD |
| AB |
∴
| DO |
| DB |
| 2 |
| 3 |
又∵EF∥AB，
∴
| EO |
| AB |
| DO |
| DB |
| EO |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
∴EO=
| 10 |
| 3 |
点评：本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线所分线段对应成比例是解题的关键．
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