Question

求代数式：（x-

3x-4

x-1

）÷

x-2

x-1

的值，其中x是不等式组

x-2＞0 2x+1＜8

的整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x2-x-3x+4

x-1

×

x-1

x-2

=

x2-4x+4

x-1

×

x-1

x-2

=

(x-2)2

x-1

×

x-1

x-2

=x-2．
解不等式组

x-2＞0 2x+1＜8

得，2＜x＜

7

2

，
∵x是不等式组

x-2＞0 2x+1＜8

的整数解，
∴x=3，
∴原式=3-2=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．