题目内容
19．
有一长32厘米，宽14厘米的铁皮，若要用该铁皮做一个底面积为180平方厘米的有盖盒子，则盒子的高应为多少？（1）小明的设计如图所示，你能根据该图求出盒子的高吗？如何求？
（2）你还有别的设计方法吗？画出图形．
分析 （1）设盒子的高为x厘米，根据题意列出方程，解方程即可；
（2）画出设计图形即可．
解答 解：（1）能根据该图求出盒子的高；解法如下：
设盒子的高为x厘米，根据题意得：$\frac{1}{2}$（32-2x）（14-2x）=180，解得：
解得：x=1，或x=22，
经检验x=22不符合题意，舍去，
∴盒子的高为1cm；
（2）有别的设计方法，如图所示．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，本题关键在于理解题意，找出等量关系，列出方程是解决问题的关键．
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9．
如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，则a的取值范围是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，则a的取值范围是（ ）| A． | -1≤a≤1 | B． | -$\frac{1}{2}$$≤a≤\frac{1}{2}$ | C． | $-\sqrt{2}≤a≤\sqrt{2}$ | D． | $-\frac{\sqrt{2}}{2}≤a≤\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
7．根据已知条件，能画出唯一△ABC的是（ ）
| A． | AC=4，AB=5，BC=10 | B． | AC=4，AB=5，∠B=60° | ||
| C． | ∠A=50°，∠B=60°，AB=2 | D． | ∠C=90°，AB=5 |
14．若4x=7y+5z，2x+y=z，那么x：y：z的值为（ ）
| A． | 2：1：（-3） | B． | 2：1：3 | C． | 2：（-1）：3 | D． | 3：2：1 |
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为6．