Question

7．根据已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　）

• A． AC=4，AB=5，BC=10
• B． AC=4，AB=5，∠B=60°
• C． ∠A=50°，∠B=60°，AB=2
• D． ∠C=90°，AB=5

Answer 1

分析 根据若想画出唯一的△ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可，结合全等三角形的判定定理逐项分析四个选项即可得出结论．

解答 解：若想画出唯一的△ABC只需能找出给定条件能证出与另一三角形全等即可．
A、AC+AB=4+5=9＜10=BC，三边不等组成三角形，A不正确；
B、∵AC=4，AB=5，∠B=60°，SSA不能证出两三角形全等，
∴AC=4，AB=5，∠B=60°不能确定唯一的三角形，B不正确；
C、∵∠A=50°，∠B=60°，AB=2，ASA能证出两三角形全等，
∴∠A=50°，∠B=60°，AB=2能确定唯一的三角形，C正确；
D、∵∠C=90°，AB=5，确实证明两三角形全等的条件，
∴∠C=90°，AB=5不能确实唯一的三角形，D不正确．
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定以及三角形的三边关系，解题的关键是熟记全等三角形的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键．