Question

5．观察等式：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16，…，则第n个式子为（n-1）（n+1）+1=n²．

Answer 1

分析 根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案．

解答 解：因：①0×2+1=1，（2）1×3+1=4，③2×4+1=9，④3×5+1=16；
所以第n个式子表达式为：（n-1）（n+1）+1=n²．
故答案为：（n-1）（n+1）+1=n²

点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．