题目内容
9．?ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（ ）| A． | 18° | B． | 36° | C． | 72° | D． | 144° |
分析 由平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，再由已知条件∠A=4∠B，即可得出∠B的度数，再根据平行四边形的对角相等即可求出∠D的度数．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠B=∠D，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=4∠B，
∴4∠B+∠B=180°，
解得：∠B=36°；
∴∠D=36°，
故选B．
点评 本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
练习册系列答案
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19．原型：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C是在直线l上的一点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．易证△ACD∽△CBE．（不需证明）
应用：点A、B在抛物线y=x2上，且OA⊥OB，连结AB与y轴交于点C，点C的坐标为（0，d）．过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为M、N，点M、N的坐标分别为（m，0）、（n，0）．
（1）当OA=OB时，如图②，m=1，d=1；
当OA≠OB，如图③，m=$\frac{2}{3}$时，d=1．
（2）若将抛物线“y=x2”换成“y=2x2”，其他条件不变，当OA=OB时，d=$\frac{1}{2}$；当OA≠OB，m=1时，d=$\frac{1}{2}$．
探究：若将抛物线“y=x2”换成“y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，解答下列问题：
（1）完成下列表格．
（2）猜测d与a的关系，并证明其结论．
拓展：如图④，点A、B在抛物线y=ax2（a＞0）上，且OA⊥OB，连结AB与y轴关于点C，AB的延长线与x轴交于点D．AE⊥x轴，垂足为E，当AE=$\frac{4}{3a}$时，△AOE与△CDO的面积之比为4：9．
应用：点A、B在抛物线y=x2上，且OA⊥OB，连结AB与y轴交于点C，点C的坐标为（0，d）．过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为M、N，点M、N的坐标分别为（m，0）、（n，0）．
（1）当OA=OB时，如图②，m=1，d=1；
当OA≠OB，如图③，m=$\frac{2}{3}$时，d=1．
（2）若将抛物线“y=x2”换成“y=2x2”，其他条件不变，当OA=OB时，d=$\frac{1}{2}$；当OA≠OB，m=1时，d=$\frac{1}{2}$．
探究：若将抛物线“y=x2”换成“y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，解答下列问题：
（1）完成下列表格．
| a | 1 | 2 | 3 | $\frac{1}{2}$ |
| d | 1 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | 2 |
拓展：如图④，点A、B在抛物线y=ax2（a＞0）上，且OA⊥OB，连结AB与y轴关于点C，AB的延长线与x轴交于点D．AE⊥x轴，垂足为E，当AE=$\frac{4}{3a}$时，△AOE与△CDO的面积之比为4：9．
如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+x+4与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B．
如图，MN与BC在同一条直线上，且MN=BC=2，点B和点N重合，以MN为底作高为2的等腰△PMN，以BC为边作正方形ABCD，若设△PMN沿射线BC方向平移的距离为x，两图形重合部分的面积为y，则y关于x的函数大致图象是（ ）
已知：抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）．
1．
如图，?ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
如图，?ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）| A． | 6cm | B． | 8cm | C． | 10cm | D． | 12cm |
18．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b应满足（ ）
| A． | a=b | B． | a=0 | C． | ab=1 | D． | a+b=0 |
如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△PAQ的面积为7．