Question

8．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△PAQ的面积为7．

Answer 1

分析 根据题意可以分别设出点Q和点P的坐标，然后根据直线l分别与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的图象交于点P、Q，可以分别求得点P和点Q的横纵坐标的乘积，从而可以得到△PAQ的面积．

解答 解：设点P的坐标为（a，b），点Q的坐标为（c，d），
∵直线l分别与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）的图象交于点P、Q，
∴ab=6，cd=-8，
∴${S}_{△PQO}=\frac{-c•d}{2}+\frac{a•b}{2}=\frac{8}{2}+\frac{6}{2}$=4+3=7．
故答案为：7．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确反比例函数的特点．