题目内容

1．如图，?ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

分析 根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．

解答 解：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16cm，
∴AD+DC=8cm，
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm），
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力，

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11．附加题：先阅读下面解答过程，然后作答：
形$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化简，只要我们找到两个数a，b（a＞b），使a+b=m，ab=n，则
$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{a+b±2\sqrt{ab}}$=$\sqrt{（\sqrt{a}）^{2}±2\sqrt{ab}+（\sqrt{b}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{a}±\sqrt{b}）^{2}}$=$\sqrt{a}$±$\sqrt{b}$
例：化简
$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{7+2\sqrt{12}}$=$\sqrt{4+2\sqrt{4×3}+3}$=$\sqrt{（\sqrt{4}）^{2}+2\sqrt{4×3}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）^{2}}$=2+$\sqrt{3}$
解：用上述例题方法的化简：（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$；  （2）$\sqrt{7-\sqrt{40}}$；   （3）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是矩形；
（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．
9．?ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（　　）
A．18°B．36°C．72°D．144°
16．如图：在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．
6．如图，⊙O与过点O的⊙P交于AB，D是⊙P的劣弧OB上一点，射线OD交⊙O于点E，交AB延长线于点C．如果AB=24，tan∠AOP=$\frac{2}{3}$．
（1）求⊙P的半径长；
（2）当△AOC为直角三角形时，求线段OD的长；
（3）设线段OD的长度为x，线段CE的长度为y，求y与x之间的函数关系式及其定义域．
13．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体摆成的，若取走小正方体①，下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图不变B．左视图与俯视图不变
C．主视图与俯视图改变D．左视图与俯视图改变
10．在代数式2x-$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{a+b}$，$\frac{x}{x-1}$，3+$\frac{y}{x}$，$\frac{a}{2}$-$\frac{b}{4}$，中分式的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
20．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD=8，求sin∠ABD的值．

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