Question

20．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 首先利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠F，根据平行线的判定即可得到结论．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
又∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．