题目内容
2．泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如表所示：| 运行区间 | 大人票价 | 学生票价 | |||
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 一等座 | 二等座 |
| 泉州 | 福州 | 65（元） | 54（元） | 65（元） | 40（元） |
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示：教师和家长都购买一等动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的教师、家长、学生各有多少人？
（3）如果二等座动车票共买到x张，其中学生全部购买二等座动车票，剩余的人员买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．
分析 （1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元，可求出解．
（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．
解答 解：（1）购买一等票为：65•3m=195m； 购买二等票为：54•3m=162m，
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，依题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{195m+65n=13650}\\{54×3m+40n=8820}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=180}\end{array}\right.$，
则2m=20，总人数为：10+20+180=210（人）
经检验，符合题意
答：参加活动的总人数为210人．
（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，
所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票．
∴购买动车票的总费用=40×180+54（x-180）+65（210-x）=-11x+11130．
依题意，得：-11x+11130≥9000，
解得：$x≤193\frac{7}{11}$
∵x为整数
∴x的最大值是193
点评 本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解．
如图所示，已知H为△ABC的垂心，点G满足四边形ABGH为平行四边形．I为直线GH上的点，AC交GI于M．且IM=MH．J为CA延长线上一点，且IJ=AH，求证：I、J、G、C四点共圆．（坐标法不得分）| A． | $\frac{{x}^{3}{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{3}}$=$\frac{x}{y}$ | B． | $\frac{a-1}{b-1}$=$\frac{a}{b}$ | C． | $\frac{a-b}{b-a}$=-1 | D． | $\frac{1}{c}$+$\frac{2}{c}$=$\frac{3}{c}$ |
先阅读，然后回答问题：