题目内容

16．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程2x+ay=5的解，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据方程的解得概念，将x、y的值代入方程，得到一个关于a的方程，求解可得a的值．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程2x+ay=5，得：4+a=5，
解得：a=1，
故选：A．

点评 本题主要考查二元一次方程组的解的定义，掌握方程的解即为使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值是解题的关键．

练习册系列答案
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19．计算：
（1）（-1）2016+π0-${（\frac{1}{3}）}^{-1}$+$\root{3}{8}$
（2）$\frac{x^2-1}{x+1}$÷$\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}$．
20．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b．
4．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F，点P从点A出发沿射线AO以每秒2$\sqrt{3}$个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）①当t为何值时，PQ∥AB；②当t为何值时，PQ∥EF；
（2）当点P在O的左侧时，记四边形PFEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）以O为原点，OA所在直线为x轴，建立直角坐标系，若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′，与线段EF有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x正半轴交于点M；
①求a的取值范围；
②求点M移动的运动速度．
11．“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元．
（1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？
（2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴．经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张，入住率为90%；高档床位的运营成本是每月2000元/张，入住率为70%．问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润=月收费-月成本+月补贴）
1．要建一个如图所示的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）．
（1）求围栏的长和宽；
（2）能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．
8．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7．
5．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15}\\{4x-by=-2}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，试计算a2006+（-b）2的值．
6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．-（-3）和3B．-3和|-3|C．-3和$\frac{1}{3}$D．$\sqrt{3}$和$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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