题目内容
如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
见解析
【解析】试题分析：先根据△ABE≌△ACD，可以确定点A的对应点是A，点B的对应点是C，点D的对应点是E，然后根据对应顶点，结合图形即可找出对应边和对应角.
试题解析：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，
∴∠BAE与∠CAD是对应角，AB与AC，BE与CD，AD与AE是对应边.
练习册系列答案
相关题目
如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;同旁内角互补,两直线平行
【解析】试题分析：由同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，由对顶角相等可得∠4=65°，再由同旁内角互补，两直线平行可得DF∥AB.
试题解析：因为∠1=65°，∠2=65°，
所以∠1=∠2.
所以DE∥BC (同位角相等，两直线平行).
因为AB与DE相交，
所以∠1=∠... 如图,AB=DC,∠A=∠D.试说明:∠ABC=∠DCB.
说明见解析.
【解析】试题分析：连接AC、BD，利用“边角边”证明△ABD和△DCA全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，再利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
试题解析：证明：如图，连接AC、BD，
在△ABD和△DCA中，
，
∴△ABD≌△DCA（SAS），
∴AC=BD，
在△ABC和△DCB中，
... 如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（ ）
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
B
【解析】∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD（SSS），△AOD≌△COB（SSS），△ABC≌△CDA（SSS），△ABD≌△CDB（SSS）.
故图中的全等三角形共... 如图,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.
(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.
(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.
(3)BD与CE相等吗?为什么?
（1）见解析；（2）∠BAD=∠CAE；（3）相等
【解析】试题分析：（1）由几何变换的类型说明即可，
（2）由三角形全等的性质求解即可，
（3）由三角形全等的性质求解即可．
试题解析: (1)△ABE先水平翻转，再平移即可与△ACD重合；
(2)∠BAD=∠CAE.
∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE?∠DAE=∠CAD?∠... 若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A. BC=EF B. ∠B=∠D
C. ∠C=∠F D. AC=EF
A
【解析】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.
故选：A. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度数；
（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE．
30°；见解析．
【解析】试题分析：根据∠ACB和∠B的度数得出∠CAB的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD的度数；根据∠ACD+∠ECD=180°，∠ACD=90°得出∠ACD=∠ECD=90°，证明△ACD和△ECD全等，从而得出结论．
试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， ∴∠CAB=60°．
又∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠CAB=... 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm
C
【解析】试题解析：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，
即9-4=5，9+4=13．
∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，
故只有C选项符合条件．
故选C． 已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
D
【解析】(x－2 015)2＋(x－2 017)2
=(x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2
=
==34
∴
故选D.