题目内容
若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A. BC=EF B. ∠B=∠D
C. ∠C=∠F D. AC=EF
A
【解析】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.
故选：A.
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如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )
A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交
C
【解析】试题分析：根据同旁内角互补，两直线平行即可求解
本题解析：由∠ABC=150°，∠BCD=30°，得∠ABC+∠BCD=180°，
所以AB∥CD.故选C. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
D
【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故选D． 如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:
(1)BD=DE+CE;
(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?
（1）见解析；（2）∠ADB=90°
【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根据平行线的判定求出即可．
试题解析: (1)∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE；
... 如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
见解析
【解析】试题分析：先根据△ABE≌△ACD，可以确定点A的对应点是A，点B的对应点是C，点D的对应点是E，然后根据对应顶点，结合图形即可找出对应边和对应角.
试题解析：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，
∴∠BAE与∠CAD是对应角，AB与AC，BE与CD，AD与AE是对应边. 下列四组图形中,是全等图形的一组是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】由全等形的概念可知：A.B中的两个图形大小不同，C中的形状不同，D则完全相同
故选：D. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为______．
8
【解析】∵E是BC的中点,
∴ ,
∵BD是边AC上的中线,
∴ ,
∴,
又△BDE的面积为2，
∴△ABC的面积为8；
故答案是：8. [(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1009.
2017
【解析】试题分析：先计算中括号内的式子，把结果化为最简后，再利用多项式除以单项式的运算法则计算，最后代入求值即可.
试题解析：
[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，
=
=
=2x-1
当x＝1009时，原式=2018-1=2017. 若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A. xy B. 3xy C. x D. 3x
C
【解析】试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解析】
根据题意得：3x2y÷3xy=x，
故选：C