题目内容
如图,AB=DC,∠A=∠D.试说明:∠ABC=∠DCB.
说明见解析.
【解析】试题分析：连接AC、BD，利用“边角边”证明△ABD和△DCA全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，再利用“边边边”证明△ABC和△DCB全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
试题解析：证明：如图，连接AC、BD，
在△ABD和△DCA中，
，
∴△ABD≌△DCA（SAS），
∴AC=BD，
在△ABC和△DCB中，
...
练习册系列答案
相关题目
（8分）如果A=2x2+3kx﹣2x﹣1，B=﹣x2+kx﹣1，且3A+6B的值与x的取值无关，求
的值．
【解析】试题分析：把A、B代入3A+6B，由3A+6B的值与x的取值无关可求出k的值；把k代入代数式进行计算即可．注意利用 将式子化简．
【解析】
3A+6B=3（2x2+3kx﹣2x﹣1）+6（﹣x2+kx﹣1）
=6x 2+9xk-6x-3-6x 2+6xk-6
=15xk-6x-9
=（15k-6）x-9 ,
∵3A+6B的值与x的取值无关，
∴15k=... 在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角、同旁内角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据内错角的定义可知H中含有2对内错角，M中含有2对内错角；N中含有1对，A中含有2对内错角.
故选：C. 如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．
（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.
（1）4；（2）20°；（3）2α-180°.
【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质得到DC=DA，EC=EB，根据三角形的周长公式计算即可；
（2）根据三角形内角和定理求出∠A+∠B的度数，根据等腰三角形的性质求出∠DCA+∠ECB，根据题意计算即可；
（3）根据（2）的方法解答．
试题解析：（1）∵D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点，
∴DC=... 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（ ）
A. 14cm B. 13cm C. 11cm D. 9cm
B
【解析】试题解析：∵DE是边AB的垂直平分线
∴BD=AD
∴△ADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm．
故选B. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
D
【解析】试题解析：在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SSS），
∴∠DAC=∠BAC，
即∠QAE=∠PAE．
故选D． 已知，如图，四边形ABCD中．AB=AD，CB=CD，AC与BD交于点E．求证：（1）∠1=∠2；（2）AC⊥BD．
（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可；
（2）由线段垂直平分线的性质定理的逆定理得出点A在BD的垂直平分线上，点C在BD的垂直平分线上，得出AC垂直平分BD即可．
试题解析：（1）在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠1=∠2；
（2）∵AB=AD，CB=... 如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
见解析
【解析】试题分析：先根据△ABE≌△ACD，可以确定点A的对应点是A，点B的对应点是C，点D的对应点是E，然后根据对应顶点，结合图形即可找出对应边和对应角.
试题解析：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，
∴∠BAE与∠CAD是对应角，AB与AC，BE与CD，AD与AE是对应边. 单项式
的系数是________，次数是 _______.
-5 7
【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.由此可得单项式的系数是-5，次数是7.