Question

8．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA．求证：AB²=BC•BD．

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{AB}{BC}$，
∴AB²=BC•BD．

点评 本题考查了相似三角形的性质，比例式与等积式的互化，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．