题目内容
13．
如图．△ABC中，AM为BC边上中线，D为BC边上一点，过D作DF∥AM交AC于E．交BA延长线于F，求证：AB：AF=AC：AE．
分析 由三角形的中线得出BM=CM，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出结论．
解答 证明：∵AM为BC边上中线，
∴BM=CM，
∵DF∥AM，
∴$\frac{AB}{AF}=\frac{BM}{MD}$，$\frac{AC}{AE}=\frac{CM}{MD}$，
∴AB：AF=AC：AE．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．
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