先化简.再求值．(1)2(2x2-3x-1)-3(3x2-4x+1)-4(4x2+3x-3).其中x=-2.y=-3．(2)3x2y-[2xy2-2(xy-$\frac{3}{2}$x2y)]+3xy2.其中x=3.y=-$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．先化简，再求值．
（1）2（2x²-3x-1）-3（3x²-4x+1）-4（4x²+3x-3），其中x=-2，y=-3．
（2）3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）]+3xy²，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．

分析（1）先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．
（2）先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．

解答解：（1）原式=4x²-6x-2-9x²+12x-3-16x²-12x+12
=-21x²-6x+7，
当x=-2时，原式=-21×4+12+7=-65．
（2）原式=3x²y-2xy²+2xy-3x²y+3xy²
=xy²+2xy，
当x=3，y=-$\frac{1}{3}$时，原式=3×$\frac{1}{9}$-2=-$\frac{5}{3}$．

点评本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型．

练习册系列答案

3．

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点
（1）求证：四边形BNDM是平行四边形．
（2）猜想：四边形MPNQ是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．

20．已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形：

（1）在图1中画△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁∽△ABC，且相似比为2：1．
（2）在图2中画△MNP，使得△MNP∽△DEF，且面积比为2：1．

若$\frac{1}{2}$-x=1，则x=2

C．

若|x|=|y|，则x=y

D．

若$\frac{x}{b}=\frac{y}{b}$，则x=y

17．

如图，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得如下数据：
∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=200m，BC=300m．
请你计算出这片水田的面积．
（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376，$\sqrt{3}$≈1.732）

4．

如图，C是线段BD上一点，分别以BC和CD为边长，在直线BD的同一侧作两个等边三角形，△ABC和△ECD，连接BE和AD，BE与AC交于点F，AD与CE交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）探究△CFG的形状，并证明你的结论．

3．阅读下列一段文字，然后回答问题．
已知在平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离P₁P₂=$\sqrt{{{（{x_1}-{x_2}）}^2}+（{y_1}-{y_2}}{）^2}$，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），则AB=13；
（2）已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，则AB=6．
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（-2，1）、B（1，4）、C（1，-2），请判定此三角形的形状，并说明理由．

4．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{3}{4}$x+6交x轴于点A，交y轴于点B，D₁是线段AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥x轴于E₁，连接BE₁交OD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥x轴于E₂，连接BE₂交OD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥x轴于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁，△BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…S_n．则S_n为（　　）

A．

$\frac{24}{（n+1）^{2}}$

B．

$\frac{12}{（n+1）^{2}}$

试题分类