Question

2．若关于x的分式方程$\frac{1}{x+3}-1=\frac{a}{x+3}$有增根，则实数a=1．

Answer 1

分析 根据解分式方程的步骤可得到一个一元一次方程，由条件可知该方程的根即分式的分母为0的值，可求得a的值．

解答 解：
方程两边同时乘（x+3），可得1-（x+3）=a，
整理可得x=-2-a，
∵分式方程$\frac{1}{x+3}-1=\frac{a}{x+3}$有增根，
∴方程的根为x=-3，
∴-2-a=-3，解得a=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查分式方程的增根，掌握分式方程的增根使其分母为0是解题的关键．