Question

12．如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正弦值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由斜边CD∥AB，可求得∠AOC的度数，又由∠COD=90°，即可求得∠α的度数，继而求得答案．

解答 解：∵斜边CD∥AB，∠C=30°，
∴∠AOC=∠C=30°，
∵∠COD=90°，
∴∠α=180°-∠AOC-∠COD=60°，
∴sinα=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选C．

点评 此题考查了平行线的性质以及特殊角的三角函数值．注意求得∠α的度数是解此题的关键．