Question

17．已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是-1＜x＜3．

Answer 1

分析 首先求出点（-1，0）关于对称轴x=1的对称点，进而结合图象可得当y＜0时x的取值范围．

解答 解：根据图象可知，抛物线的对称轴为x=1，
抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
则（-1，0）关于x=1对称的点为（3，0），
即抛物线与x轴另一个交点为（3，0），
当-1＜x＜3时，y＜0，
故答案为：-1＜x＜3．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是求出抛物线与x轴的另一个交点坐标．