Question

20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=12，则OB的长是（　　）

• A． 5
• B． 6.5
• C． 12
• D． 13

Answer 1

分析 由矩形的性质易得△ABC是直角三角形，所以利用勾股定理可求出AC的长，进而BD的长可求，再由BO=OD即可得到OB的长．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，AO=BO=CO=DO，
∵AB=5，BC=12，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=13，
∴AC=BD=13，
∴BO=$\frac{1}{2}$BD=6.5，
故选B．

点评 本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是熟记矩形的各种性质并且能够灵活运用．