Question

5．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为300cm²时，求截去的小正方形的边长是多少cm？

Answer 1

分析 利用长方形的长与宽以及在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，得出AB与BC的长即可；利用长与宽以及盒子的底面积为300cm²时列出方程并得出x的值．

解答 解：设小正方形的边长为xcm．
依题意，得：
（50-2x）（30-2x）=300
整理，得：x²-40x+300=0
解得：x₁=10，x₂=30（不符合题意，舍去）．
答：截去的小正方形的边长是10cm．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．