Question

8．如图，在△ABC中，∠A=30°，若BC=12，则其外接圆O的直径为（　　）

• A． 12
• B． 18
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 连接CD，易证三角形BCD是直角三角形，由圆周角定理可得∠A=∠D=30°，利用含30°直角三角形的性质即可求出直径BD的长．

解答 解：连接CD，
∵BD是圆的直径，
∴∠BCD=90°，
∵∠A=∠D=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$BD，
∵BC=12，
∴BD=24，
故选D．

点评 本题考查了圆周角定理以及含30°直角三角形的性质，解题的关键是连接CD，由圆周角定理得出△BCD是直角三角形．