Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为、，，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′。

（1）写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′；

（3）三角形A′B′C′的面积为_____________。

Answer 1

【答案】（1）（-3，1），（2，4），（-1，5）；（2）详见解析；（3）面积为7；

【解析】

（1）根据三角形ABC的平移规律即可写出点，，的坐标；（2）描出点，，连线即为平移后的三角形；（2）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可.

解：（1）因为三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，所以点A、B、C的纵坐标加3，横坐标即可得到点A′、B′、C′的坐标，故A′、B′、C′的坐标分别为（-3，1），（2，4），（-1，5）；

（2）如图即为所求

(3)如图