题目内容
【题目】完成下面的证明：
已知：如图，点D、E、F分别在线段AB、BC、AC上，连接DE、EF、DM平分∠ADE交EF于点M，
，求证：
。
证明：（已知）
又
（平角定义）
∴∠2=∠BEM（____________________）
∴
__________（_________________________）
（_____________________________）
（_____________________________）
又∵DM平分∠ADE（已知）
（角平分线定义）
（等量代换）
【答案】等量代换；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；
【解析】
根据角平分线的性质定义及平行线的判定和性质即可求解.
解：证明：
（已知）
又
（平角定义）
∴∠2=∠BEM（等量代换）
∴
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，内错角相等）
又∵DM平分∠ADE（已知）
（角平分线定义）
（等量代换）
故答案为：等量代换；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
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