Question

10．解下列方程：
（1）x²-2x=99；
（2）x²+8x=-16．

Answer 1

分析 （1）在等式的两边同时加上1；
（2）在等式的两边同时加上16．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-2x+1=99+1，
（x-1）²=100，
x-1=±10，
x₁=11，x₂=-9；

（2）由原方程，得
x²+8x+16=0，
（x+4）²=0，
x₁=x₂=-4．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．