(1)计算:2-1-tan60°+0+|-$\sqrt{3}$|, (2)因式分解:3a+12a2+12a3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．（1）计算：2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|-$\sqrt{3}$|；
（2）因式分解：3a+12a²+12a³．

分析（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式提取3a，再利用完全平方公式分解即可．

解答解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$=1$\frac{1}{2}$；
（2）原式=3a（4a²+4a+1）=3a（2a+1）²．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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14．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠AOC=40°，AC∥OD，则的∠BOD度数（　　）

15．已知⊙0的直径CD=10，弦AB=6，且AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为9cm或1cm．

12．计算：|1-$\sqrt{2}$|+（1+$\sqrt{2}$）²-（1+$\sqrt{2}$）^-1-（3sin36°）⁰．

19．化简
（1）（1+$\frac{1}{m}$）÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$
（2）$\frac{2a-4}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{2a}{a+2}$+1．

9．

如图所示的电路中，开关k₁、k₂是否闭合是等可能的，则随机的闭合开关，两只灯泡能同时发光的概率是$\frac{1}{4}$．

16．

如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；
（2）若BC=3，AC=4．点A旋转后的对应点为A′，求A′A的长．

13．已知$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=0$，则$\frac{|a×b|}{a×b}$等于（　　）

14．下列计算中：①3$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$；②5$\sqrt{x}•5\sqrt{y}$=5$\sqrt{xy}$；③5$\sqrt{xy}$$÷\frac{\sqrt{xy}}{2}$=10；④2$\sqrt{\frac{x}{y}}$$•3n\sqrt{\frac{y}{x}}$=6，其中x＞0，y＞0，正确的有（　　）

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