Question

19．化简
（1）（1+$\frac{1}{m}$）÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$
（2）$\frac{2a-4}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{2a}{a+2}$+1．

Answer 1

分析 （1）先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后把除法运算转化为乘法运算，再约分即可；
（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分，再进行通分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$
=$\frac{m-1}{m}$；
（2）原式=$\frac{2（a-2）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{2a}$+1
=$\frac{1}{a}$+1
=$\frac{a+1}{a}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．