Question

9．如图所示的电路中，开关k₁、k₂是否闭合是等可能的，则随机的闭合开关，两只灯泡能同时发光的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：设开关k₁、k₂是A，B，灯泡L₁，L₂分别为C，D，画树形图得：

由树形图可知两只灯泡能同时发光的概率=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．