Question

12．计算：|1-$\sqrt{2}$|+（1+$\sqrt{2}$）²-（1+$\sqrt{2}$）^-1-（3sin36°）⁰ ．

Answer 1

分析 分别进行绝对值的化简、完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$-1+3+2$\sqrt{2}$-（$\sqrt{2}$-1）-1
=$\sqrt{2}$-1+3+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1-1
=2$\sqrt{2}$+2．

点评 本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂等知识，属于基础题．