题目内容

17．三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．内角为30°、80

分析 锐角三角形的三条高线交于三角形的内部，直角三角形的三条高线交于三角形的直角的顶点，钝角三角形的三条高线交于三角形的外部．

解答 解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形．
故选B

点评 本题考查了三角形的三条高线交点的位置与三角形的形状的关系．

练习册系列答案
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14．在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=$\sqrt{3}$，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图1）．

（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2），则PC的长为2$\sqrt{3}$；
（2）将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径（线段）长为$\sqrt{3}$．
8．△ABC的各顶点坐标为A（-5，2），B（1，2），C（3，-1），则△ABC的面积为9．
5．已知平面直角坐标系xOy中，点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，$\frac{2}{x}$），设△OPA的面积为S．则S随x的增大而减小．（填“增大”，“不变”或“减小”）
12．如图，△ABC内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，如果已知∠BPC=67°，则∠CAP=23°．
2．如果|x+1|=x+1，|3x-2|=2-3x，那么x的取值范围是-1≤x≤$\frac{2}{3}$．
9．分解因式：-3x+6x2-3x3=-3x（x-1）2．
6．已知点D与点A（0，7），B（0，-1），C（m，n）是平行四边形的四个顶点，其中m，n满足4m-3n+12=0，则CD长的最小值为$\frac{6}{5}$．
7．欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴袖（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是$\frac{64}{361π}$．

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